非周期的パターン

同じ図形での周期的パターン

同じ図形で平面充填されているが、配置される位置は繰り返しではない。

五角形による非周期パターン

平面充填可能な五角形は15種類あり，これ以上は存在しないとされている．（ここでは１つだけ紹介）

---

同じ図形ではない非周期的パターン

ペンローズ・タイル

2020年のノーベル物理学賞受賞者，ロジャー・ペンローズ（イギリスの数理物理学者、数学者）が作った，有名な非周期的パターン．

「凧」とよばれるパーツと「矢」とよばれるパーツで構成される．

---

ペンローズ・タイルにはいくつか種類があるが、ここに紹介するのは「無限の星」とよばれるもの。非周期性のまま，無限に平面充填できる．

---